【齐次可列马尔可夫过程】科学.pdf
纯粹数学与应用数学专著第2号 齐次可列马尔可夫过程 侯振挺郭青峰著 州 杭
作者序 马尔可夫过程在概率论的研究中占有重要地位.齐次可列马 尔可夫过程则是马尔可夫过程的主要一支.它在科学技术各个领 域(如物理学、控制论、排队论、动态规划等)中有着广泛的应用 齐次可列马尔可夫过程中的理论问题可大致分成两类.第一,是对任意给定的过程的各种性质的研究.第二,是对任给的一个Q 矩阵,定性研究Q过程及构造出全部Q过程来,本书是作者近年 来对上述两个问题研究成果的一个总结,其中大部分工作还都是 第一次公开发表.它由五篇构成,第一、二篇是理论基础,第三、四 篇是研究第一个问题,第五篇是研究第二个问题,贯穿本书始终的 有两个数学方法.
6问题的归结 维常义严格非齐次方程 第一型通外方程 第一型相容方程 随机添尾严格非齐次方程 拟规格方程 有限维拟规格方程 第二型正则方程 第一次到达时间的分布和矩 齐次有限马氏链的第一次到达时间的分布和矩 到达次数的分布和知 常返判别准则 可加泛函的分布和矩 导出马氏链和原子几乎闭集的判别准则 Martin流出边界理论 马氏链的分解 关于过份函数的终极性态 Green函数和Martin核 关于Mart