【递归函数论】上海科学技术.pdf
递归函数 莫著
序 本书是根据作者几年来讲授递归函数的讲义整理而成的,它基本上只是递归两数的入門书,对于较为高深的部分并未涉 及,但比较浅近的内容则力求完备,本书强調基本概念的澄清与基本技巧的掌握.特别需要指出 的是:本书以算子概念作为贯串全书的一条筏索,算了概念的重要性尽人皆知,在递归荫数论中,作者认为,只 当使用算子概念后,对函数的粗成、函数集等概念才能较好地理 解,“参数”的概念才获得更好的明.因此,本书-一开始使引进了 -一套既是有系叉是很方便的有关算子的符号(除却这点外,本书 其本上没有使用新符号),这套符号其实仍是惯用的符号,不过,通常的引人是零星的,不够系統,而这里特意系地使用罢了,比
序 iii 性的标准．而最重要的能行性工具是原始递归式(最近才添人募 状式及牛递归式,而“邱吉题”叉肯定了可能行計算的数輸两数 是和牛递川(般递归)函数等同的,因此无能行性工具或能行 性标准部在递归！函数论中,凡应用能行性的地方,都可以是递 归函数逾应用的地方.因此,递归函数可应用于数理避辑,澄清 了数学基础中好些间题:义应用于算术,使算术(自然数)出现一个新面貌.最近叉应用于数学分析,出现了递归分析,此外,我们不能不着重提一提递归函数和数的关系,一 般人认为数是以门然数为其研究对象的,但作者却认为目前的 数是以整数为其研究对象的. 
