【样条函数与变分方法】上海科学技术.pdf
744357 样条函数与变分方法 [美］P.M.普伦特著 柴家振江伯南译
序言 本书介绍边值问题用变分方法的数值解法,特别着重于有限元法和配置法.作者有意把书的大部分内容以非常初等的方式进 行介绍,使之能为工程系和数学系中只学过初等应用线性代数和 基本高等微积分,或类似数学基础的学生所接受.只是在需要把边 值问题的理论建立在更为坚实的数学基础时,或需要综合已讲过 的内容并指出新的思考方向时,才引入希尔伯特空间和更为抽象 的泛函分析方面的概念,无疑,有些人对这种观点是不乐意的.然而,这种做法看来是和这一课题中工程文献的大量出现相协调 的.毫无疑问,工程师是有限元法发展和研究中的先驱者,他们的 大量早期的成果是在不用抽象泛函分析的情况下获得的.
目录 1L[a,b]空间.线性空间的基 从有限维子空间出发的逼近法 多项式 拉格朗日插值 拉格朗日多项式的计算与基的选取 拉格朗日多项式插值的误差估计 最佳逼近与推广的误差估计 分段拉格朗日插值 分段三次埃尔米特多项式的计算 3一种简单的应用 埃尔米特插值 分段埃尔米特插值 8分段埃尔米特多项式的计算 3埃尔米特-伯克霍夫插值问题 第四章多项式样条函数及其推广 4三次样条函数 4.