【快速数论变换】科学.pdf

《计算方法丛书》编委会编委王汝权何旭初吴文达李庆扬林群周毓麟胡祖炽席少霖徐利治袁兆鼎黄鸿慈蒋尔雄

本书主要介绍快速数论变换的理论、方法、应用及其最新进展数论变换是把数论应用到数字处理中而得到的一种计算方法,其特点是:没有舍入误差:其中某些变换比快速傅里叶变换还快.它不仅在数字处理中有用,还可以应用到多项式、大整数相乘等方面的计算中去本书可供计算数学工作者、大专院校有关专业教师、研究生、高年级学计算方法丛书快速数论变换孙琦郑德勋沈仲琦著 *辞学虫版社出版北京朝阳门内大衔137号中国科学院研刷厂印刷北京各地经售 */4 字数:172000 统一书号:13031:1286 本社书号

号处理中也很有意义.但是,因为数论变换的理论还在发展,数论变换的应用也还处在探索阶段,所以国外关于这方面工作的研究还不完善,1976年以来,我们在学习国外资料的基础上,开展了对数论变换的较系统的研究.本书也总结了我们自已在这方面的 1.利用我们给出的Z上DFT存在的一组充分必要条件,可以求出ZM上DFT的个数,以及得到所有这些变换的算法,并简 2.为了缩短字长和进行二维滤波,需要引入二维的数论变换,Z上的二维DFT,国外只给出了一组含混不清的充分条件,我们给出了充分必要条件,以及全部变换的个数和算法.用这个方法可立即得到一般Z上m维(m≥3)DFT的相应的结果.