【有限元素法选讲】科学.pdf
有限元素法选讲 复旦大学数学系 《有限元素法选讲》编写组编
帐Ⅲ 第一章引言 第二章平面杆件系统的结构分析 1问题的提出和概述 单根弹性杆件的总位能表达式 基本方程的推导和计算格式的形成 杆件内力的计算 小结 *48 计算实例 第三章 平面应力分析 弹性力学的有关知识 平面应力状态基本方程的推导 计算格式的形成 平面应变状态应力和应变分量的计算计算实例 第四章 轴对称应力分析 基本概念基本方程的推导 计算格式的形成 应力分量的计算 *5计算实例.
第一章引言 有限元素法是根据变分原理来求解数学物理问题的一种 数值计算方法。它的基本思想虽在四十年代初期已经有人提 出,但当时并未引起人们的重视。“社会一旦有技术上的需 要,则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进.”到了 五十年代中期,在实践需要的直接推动下,有限元素法才从结 构矩阵分析方法的基础上迅速地发展起来,并得到了愈来愈 广泛的应用,而当时高速数字电子计算机的出现和发展,也 为使用这个方法提供了重要的物质条件。“理论的基础是实 践,又转过来为实践服务.”有限元素法最初应用于航空工程 部门,由于其方法的有效性,迅速被推广应用于造船、建筑、机 械等工程部门,并取得了显著的效果。