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有限元法论文选 [美]卞学锚等著國防工草出海

前言卡学教授现在美国麻省理工学院宇航系任教。五十年代起他就从事有限元法的研究,一九六四年他首次推导出假定应力分布的单元刚度矩阵,创立了杂交应力模型,并把它推广到结构力学、断裂力学和非线性等领域。一九七五年卞教授为《美国宇航学会选编丛书》编著了《结构动力学的有限元法》一书。一九七九年他曾回国在北京、上海等地进行讲学。卞学教授长期从事有限元法的研究、对有限元法的发展作出了贡献,是这个领域里的一位知名学者,在国际上享有一定声誉。

一、用假定应力分布来推导单元刚度矩阵卞学在最近的报导[1门中,作者曾经简述了与矩阵结构分析位移法有关的单元刚度矩阵计算过程。该过程是以m个待定系数的位移函数表达结构单元位移为依据的。通常为了满足内部的应力平衡,m应大于广义位移数目n,当m与n相等时,这些待定系数和广义位移直接有关,当m大于n时,它们可以应用最小位能原理计算出来。一个重要的要求就是:位移函数必须保持邻近单元的协调性.这个条件曾由许多著者[2,3]强调过.假定位移函数的方法,特别适合于一维单元。例如:轴对称壳体 4]的弧段母线,当相应的广义位移在节点一致时,其邻近单元的位移协调性是完全满足的。