【数学分析专门教程】.pdf

数学分析专门教程 T.E.希洛夫著北京师范大学数学系董延郝新會鼎禾王梓坤合译南开大学数学系伍镜波程汝昌

目录序言第一章集 1.集子集包含 2.集的运算3.集的对等可数.5.的势6.具有高级势的集第二章度量空间1.度量空周的定义和例等距2.开集.3.收敛序列和闭集4.完备空周5.不动点原理6.度量空同的完备化 *7.逃额面数和紧致空周 8.性赋范空间9.性空問上的綫性面数及二次医数第三章变分法S1.可微泛面2.可微泛面的极值3.

序言析Ⅲ”是国立莫斯科大学数学力学系第三学年的课程,于1949年开始讲授.课程的创始人及第一个讲授者是A.H.柯尔莫果洛夫院士.“分析Ⅲ”的内容由以前单独开设的课程一实变函数论、变分法及积分方程组成,并用起源于线性空间的统一观点来闻明全部内容.本书按下列计划写成。第一章叙述了集论中标准的必不可少的部分,第二章包括度量空间及线性赋范空间的初等理论.第三章介绍了变分法.在这里它是作为线性赋范空间中可微泛函的理论而出现的.第四章讲授勒贝格积分理论.我们主要按F.黎斯的方案来叙述,因为这比勒贝格的方案更简捷而且能更快地使读者认识到这种积分的本质.