[数学分析专门教程]

【数学分析专门教程】.pdf数学分析专门教程 T.E.希洛夫著 北京师范大学数学系董延郝新 會鼎禾王梓坤合译 南开大学数学系 伍镜波程汝昌目录 序言 第一章集 1.集子集包含 2.集的运算3.集的对等可数.5.的势6.具有高级势的集第二章 度量空间1.度量空周的定义和例等距2.开集.3.收敛序列和闭集4.完备空周5.不动点原理6.度量空同的完备化 *7.逃额面数和紧致空周 8.性赋范空间9.性空問上的綫性面数及二次医数第三章 变分法S1.可微泛面2.可微泛面的极值3.序言 析Ⅲ”是国立莫斯科大学数学力学系第三学年的课程,于1949年开始 讲授.课程的创始人及第一个讲授者是A.H.柯尔莫果洛夫院士.“分 析Ⅲ”的内容由以前单独开设的课程一实变函数论、变分法及积分方 程组成,并用起源于线性空间的统一观点来闻明全部内容.本书按下列计划写成。第一章叙述了集论中标准的必不可少的部 分,第二章包括度量空间及线性赋范空间的初等理论.第三章介绍了 变分法.在这里它是作为线性赋范空间中可微泛函的理论而出现的.第 四章讲授勒贝格积分理论.我们主要按F.黎斯的方案来叙述,因为这 比勒贝格的方案更简捷而且能更快地使读者认识到这种积分的本质.
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