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高等数学第四卷(第三分册)R.罗德著秦裕瑷

目录(第三分册)第一章曲面与空間曲坐标1.第三卷1至4的练习题曲面的解析表达式.切平面,弧长元素．曲面的法载,面积元素.空間的曲坐标,体积元素.第二章空間曲积分．二重积分与多重积分 2.第三卷5与6的练习题.曲积分.势的概念,3.第三卷7至11.的练习题二重积分.曲面块的面积.三重积分与多重积分,4.第三卷12至14的练习题引进新变量变换重积分,曲线、平面块及物体的形心,價性矩,液体通过孔口的流量以及其他应用 5.第三卷15与16的练习题.曲积分、二重积分与三重积分之間的关系.

第一章曲面与空間曲坐标量各为r1={2,7,-9),r2={6,4,3},它們在点P处相切.试求a) P的位置矢量R,b)在P处公共切平面的方程.解:a)因为距离α-r2-r1l-{4,-3,12}-=13被P分成比值a:a= =8:5,所以P的位置矢量是 b)公共切平面的法矢量是N=r2-1,所以它的方程是Nr=NR或 4x-3y+12z-17.一中心为P=(5,一5,3)而半径为α=5的球与平面9x一一6y-22=25相截得一圆,試求圆的中心与半径.

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