【微积分和数学分析引论】第二卷第三分册 - 科学.pdf

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微积分和数学分析引论 第二卷第三分册 R.柯朗F.约翰著 刘西垣张南岳林源渠译 丁同仁校目录 第六章微分方程 6空间质点运动的微分方程 a.运动方程b.能量守恒原理c.平衡.稳定性 d.在平衡位置附近的小振动e.行星运动练习6e t.边值问题.有载荷的缆与有载荷的梁 6一般的一阶线性微分方程 a.分离变量法b.一阶线性方程练习6 6高阶线性微分方程.a.叠加原理。解通b.二阶齐次微分方程练习6b c.非齐次微分方程.参数变易法练习6c 6一般的一阶微分方程.第六章微分方程 在第一卷第九章中,我们已经讨论过特殊形状的微分方程.在本书的范围内,虽然我们不可能试图详细地展开它的一般理论,但是,在这一章中,我们从力学中的进一步的例子出发,运用多元 函数微积分,至少也能给出微分方程这个课题某些原理的一个梗 概.6空间质点运动的微分方程 a:运动方程 在第一卷(第四章第421一447页)中,我们讨论了限定在x,y平面内移动的质点的运动.现在我们去掉这一限制,考虑一集 中于坐标为(x,y,2)的点上的质量m,从原点到该质点的定位向 量具有分量x,y,我们记之为R.如果能把(x,y,)或R表成 时间的函数,那么,质点的运动就在数学上得到了表示.