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739226 热势论王潼著

言偏微分方程(数学物理方程)是应用数学的一个重要分支,在近代数理方程的研究中,明显地看出两种不同的方向:一方面,生产实践和科学实验中不断提出大量的新的微分方程课题(如非均匀介质问题、不适定问题、控制问题及各种非线性问题),它们大大丰富了古典微分方程理论的内容,使之获得了新的生命.另一方面,使用较抽象的数学方法(泛函、代数等方法)研究微分方程,可以建立系统的一般性的理论,在这种理论中,当已知条件固定时,所获得的结果往往是不可以再改善的,同时,为了保证一定的结果,所需要的条件本书中,作者尝试“以热势为纲”,系统地叙述抛物型方程长期以来,抛物型方程的研究,受到椭圆型方程研究

1 9ii.录第一部分热势论基础目第一节各种热传导问题第二节基本解的性质第三节各种热势的意义第三章各种热传导问题的解法第一节热传导边值问题第一节极值原理和极值点热流方向定理第二节各种热传导问题解的适定性 B函数类曲线热势的光滑性面热势的光滑性泊阿松积分的光滑性第六章热势直接值的增滑作用第一节曲线热势直接值的增滑作用第一章热传导和热势第二章热势的基本性质第一节微分公式第二节基本公式第三节跃度公式第二节哥西问题第四章极值原理