[热势论]·科学社版

【热势论】科学.pdf739226 热势论 王潼著言 偏微分方程(数学物理方程)是应用数学的一个重要分支,在近代数理方程的研究中,明显地看出两种不同的方 向:一方面,生产实践和科学实验中不断提出大量的新的微 分方程课题(如非均匀介质问题、不适定问题、控制问题及各 种非线性问题),它们大大丰富了古典微分方程理论的内容,使之获得了新的生命.另一方面,使用较抽象的数学方法(泛 函、代数等方法)研究微分方程,可以建立系统的一般性的理 论,在这种理论中,当已知条件固定时,所获得的结果往往是 不可以再改善的,同时,为了保证一定的结果,所需要的条件 本书中,作者尝试“以热势为纲”,系统地叙述抛物型方程 长期以来,抛物型方程的研究,受到椭圆型方程研究1 9ii.录 第一部分热势论基础 目 第一节各种热传导问题 第二节基本解的性质 第三节各种热势的意义 第三章各种热传导问题的解法 第一节热传导边值问题 第一节极值原理和极值点热流方向定理 第二节各种热传导问题解的适定性 B函数类 曲线热势的光滑性 面热势的光滑性 泊阿松积分的光滑性 第六章热势直接值的增滑作用 第一节曲线热势直接值的增滑作用 第一章热传导和热势 第二章热势的基本性质 第一节微分公式 第二节基本公式 第三节跃度公式 第二节哥西问题 第四章极值原理
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