【特殊函数概论】科学.pdf

0448288 特殊函数王竹溪郭敦仁

序这本书是为理论物理学工作者写的.理物理学中常常要用各种特殊函数,因此需要有一本可以查開的书.这本书不能太略,也不能太专門,太簡略往往不够用,不能解决間题。太专門则卷太大,不容易查.也不能就是公式的堆集,那样查起来也費事,而且对公式的运算和推导不容易掌握,我們希望这本书的篇福不特别大,同时能够包括常用的各种主要的特殊函数的运算方法和基本特性,使讀者能从书中得到处理这些特殊函数的基本方法,以加强在工作中灵活运用的能力,为了使书的篇幅不太大,我們把一些我們款为较次要的公式放到习題中去了,对于较难的还給予了提示,这些习题也可作为訓练灵活运用的材料。

目录第一章函数用无穷级数和无穷乘积展开 1.伯努利(Bernoulli)乡项式与伯努利数 1.欧勒(Euler)多项式与欧勒数.1.欧勒-麦克洛临(Euler-Maclaurin)公式 1.拉格朗日(Lagrange)展开公式 1.牛純函数的有理分式展开.米塔格-累夫勒(Mittag-Leffler)定理.无穷乘积 1.函数的无穷乘积展开.外氏(Weierstrass)定理1.渐近展开 1.拉普拉斯(Laplace)积分的渐近展开.瓦特孙(Watson)引理38 1.用正交函数組展开.习题