【活尔什函数及其应用】科学.pdf

746389 沃尔什函数及其应用(美)K.G.比彻姆著常通译

前言在电工程的许多领域中,正弦和余弦函数一直被视为是这些工程的发展基础,这主要是因为在工程设计的理论和实践中,经常是用频域法来研究各种信号的特征.正弦-余弦函数具有一些优点,在通信领域中,可举出很多示例,特别是在分析随机问题时,正弦和余弦函数的完备性与正交性对于解决判别问题更显示出它们的优越性,自从数字技术和半导体技术发展以来,人们开始采用其它更有普遍性的完备正交函数,就线性时不变系统而言,这些正交函数虽缺少正弦和余弦函数在线性时不变网络中的一些有用特性,但却具有另一些有用的特点使得它们在某些方面的应用更为直接和简便,沃尔什函数和哈尔函数就是这类函数中最重要的两个函数,

形式.利用这样的形式所定义的沃尔什函数的序数称之为克罗内克序数,也就是沃尔什函数的第三种定序方法.将自然上面所列举的文献奠定了沃尔什函数及其有关函数的数学基础,这个工作实际上在30年代已经完成了,但是,这些函数在工程和其它方面的应用却直到三十年后,当半导体器件和数字计算机获得广泛的应用,才促使沃尔什函数得到发展.在应用上首先发展的是与通信有关的一些方面,开始是由哈马斯利用沃尔什函数解决一些通信工程问题2,在过去十年内,在欧洲、美国和加拿大等国家中,已经实验出许多沃尔什函数的许多应用将在本书后半部中讨论.