【线性微分算子】科学.pdf

0445836 性微分算子 M.A.依瑪克著王志成节夏德森吴俊丁少谷黄曦刘寿荣夏道行校

序函数以及将任意函数按特征函数展成級数(或积分)的問题．例与边界条件的解便是如此．因此,微分算子过去和現在一直吸引人們的极大注意,并且也有很多关于这方面的工作.这些工作的大部分是关于上面所陈逃的基本問题的,这个基本問題就是微分算子的譜分析問题,也就是研究微分算子的譜和按微分算子的特征函数展开給定的函数．近十年来,由于量子力学的发展,对这一問题的兴趣更加增长了。微分算子譜分析是解决許多量子力学間题的基本数学工具.同时,量子力学要求群尽地研究所谓奇异微分算子,例如,在无穷区間内給出的算子.一般来,这些算子不仅有离散譜,而且有連續譜.

方程理以及复变函数理的最基本的知藏就够了.第二篇讲述希尔伯特空間中微分算子的理.在这里(除第一篇所逃以外),者还要掌握勒具格(Lebeegue)积分理的最基本知.全书反映了苏联数学家們获得的許多新成果,尤其是与微分算子的亏指数和譜有关的一些成果,作者向审本书原稿持提出許多宝贵意見的維希克(M.BAⅢ旺E)表示意 M.A.