【数学物理方程特殊函数】.pdf

工程数学数学物理方程特殊函数杨应辰徐明聪编杭州藏书國防工草版社

前言本书是西北工业大学、北京航空学院、南京航空学院等分,按下列次序分四册出版:矢量分析、复变函数、积分变换.线性代数、计算方法.数学物理方程、特殊函数.概率论与数理统计.本册包括数学物理方程和特殊函数两部分。数学物理方程部分介绍数学物理学中偏导数方程定解问题的一些最常用的解法一驻波法、积分变换法、行波法、点源影响函数法,以及二阶线性方程的化简、分类和定解问题的适定性概念。对各种解法都着重阐明其物理背景,揭示出它们的来龙去脉。特殊函数部分包括厂函数、B函数、贝塞尔函数、勒让德函数、切比雪夫多项式。这一部分主要是为数学物理方程部分的需要而编写的。

目录数学物理方程第一章典型方程与典型问题 1物理模型与典型方程的建立(一)蒋膜平衡方程(二)热传导方程(三)弦振动方程 1 2定解条件与定解问题的提法(一)边界条件与边值问题(二)初始条件与初值问题(三)混杂问题与其它 1 线性偏导数方程的解(一)解的可叠加性(二)通解与任意函数(三)定解问题的求解途径习题一附录I 浅水表面波方程附录连接条件第二章驻波法(分离变数法)36 .2 驻波