【实变函数论与泛函分析】上集 - 人民教育.pdf

高等学校试用教材实变函数论与泛函分析上册夏道行吴卓人编著严绍宗舒五昌人民為有版社 1978.北京

上册第一章集和直线上的点集 S1集和集的运算 S2映照与势 S3半序集和Zorn引理 S4直线上的点集.5 实数理论和极限论第二章测度.1 集类环上的测度外测度.4 测度的延拓 .5 勒贝格测度第三章可测函数与积分§1 可测函数及其基本性质S2 可测函数的结构与可测函数列的收敛性积分及其性质积分的极限定理 *175 重积分和累次积分.

序本书是根据1977年9月高等学校理科数学教材编写会议所通过的“实变函数论与泛函分析”课程教材编写大纲编写的。分上、下两册.上册是实变函数,主要是测度论和积分论(特别是勒贝格测度和勒贝格积分理论)。这是数学分析课程中微积分理论的进一步深入。同时,这一部分内容也为进一步学习分析数学中一些专门理论,如函数论、泛函分析、概率论、微分方程、群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础。上册分三章。第一章介绍近代数学的基础-一集与映照等有关的概念,同时也介绍学习实变函数论必须的直线上点集的概念和知识,(由于下册一开始就介绍一般度量空间,因此在上册我们就没有介绍n维欧几里德空间中的点集