【椭圆型方程新解法】上海科学技术.pdf
椭圆型方程新解法 〔苏联］И.H.库阿著 侯宗义 陈傅璋校
序 复变数函数的方法和結果至今比较广泛地和深远地渗透在 各种理和实用的学科中。苏联学者在这方面进行了大量的和有 效的工作。苏联学者由于应用这些方法在数论、彈性理、流体动 力学等等方面得到很多良好的結果.在这本书里,基于复变数函数理,发展了为研究一类椭圆型 微分方程的特殊方法,这类方程包括很多重要的数学物理方程.这些方法与已知的一般方法不同的是能够较深地渗透到这类方程 的解的本质中和比较完整地揭开它們的性质。借助于这些方法得 以按照新的方式去研究古典的問题,也可以去研究一些新的問题,这些問题具有重要的理意义和实用意义。
引言 在第四章里研究了一定形式的二阶椭圆型微分方程組的求积 問题和导出了其解的一般表达式,借助于这个一般表达式研究了 边值間题.第五章致力于一类特殊的高于二阶的微分方程的研究,它在 应用观点上非常重要,因为許多数学物理問题,例如彈性薄板理 和薄壳理论,就化为我們所要研究的这类方程。在这里引进了以 复变量的解析函数表示的上面所提到的一类微分方程的所有正规 解的一般表达公式,利用这些表达式证明了解的各种性质。特别 是,可应用这些公式去研究边值問题.最后,在第六章給出了上述各章的結果到彈性理上的某些 应用。 