【极限环论】上海科学技术.pdf

现代数学丛书极限环论叶彦著

序本书内容大致可以分为两部分,从第1节到第7节研究一般的平面非綫性定常系的极限环的存在性,稳定性,唯一性,极限环随参数而变化的情况以及它的位置的估計。第8节介绍一点关于結构稳定性的基础知識,这不过是为了后面要用而写的。自第9节以后专門研究右方为多填式(特别是二次多项式)的平面定常系統的极限环。至于空間极限环的理,国内尚无人搞过,国外亦还在摸索阶段,故未介绍.本书初稿會于1963年上半年在南京大学数学系作为研究生的专門組課程讲过一个学期。当时因为学时有限,对于极限环中的几篇长文章只详細介绍了H.H.BayTMH的一篇和 H.Dulac的文章的三分之一。

目序 1．基本概念,具体例子,判别极限环存在与不存在的若干准则.2.极限环的重次与稳定性 3．旋轉向量場中的极限环4.极限环随参数而变化的-一般情况 5.VanderPol型方程的极限环 6.极限环的唯一性7.极限环的位置的估计 8.微分系統的結构稳定性.9.右方为多项式的方程的极限环10.右方为二次多项式方程的极限环(一):H.H.BayTHH,И.IIeTpoBckni和E.M.JIaHnuc的工作 11．右方为二次多项式方程的极限环(二):极限环的一般性质与相对位置.