【常微分方程稳定性理论】上海科学技术.pdf

398887 常微分方程稳定性理許淞庆著

序言稳定性理輸是微分方程的一个重要分支,是由研究运动周題而发展起来的。俄国偉大数学家李雅普諾夫經过长期深入的钻研,首光給稳定性概念下了严格的数学定义,并建立了一系列极为丰富的理輸,在1892年发表了他的經典著作《运动稳定性的一般問题》,从而奠定了运动稳定性理龄的基础。近来由于科学技求特别是自动調节发展的需要,稳定性理輸的研究工作日趋蓬勃,不断出現新的支派和成果,拜引起广大数学工作者和工程技术人真的密切生意和研究兴趣。本书就是为了适应国内对稳定性理輸学习本书是在中山大学数学力学系微分方程专門化两年来讲授稳定性理輸的教材的基础上經过补充加工而写成的。

86第一临界情形目录 1稳定性問题的提出和定义 2扰动运动的微分方程粗 3关于解决稳定性問题的方法 4稳定性理的实用意义和发展概略第二章李雅普諾夫第二方法的基本定理 1点注意 2关于函数V的几个定义 3医数定号性及变号性的准则 4定号医数的几何解 5李雅普諾夫关于稳定的定理 6上述定理的几何解 7李雅普諾夫关于不稳定的定理.