【抛物型方程的网格积分法】科学.pdf

0429177 抛物型方程的网格积分法 B.K.烏里耶夫著袁兆鼎

目序言.D 作者序 vii 第一章网格方程的形成引1 §1.完全不稳定的网格方程 §2.六点对称方程 §3.非对称网格方程 §4.混合法 §5.算术平均法和多节点对称法 §6.显式方程与隐式方程的比较和“隐式-显式”方法 §7.球形和柱形区域 §8.高准确度方程 §9.具有假想节点的网格方程 10.双方近似.二和三的方程.高准确度的二和高网格方程 513.不等距网格 514.多步方程 15.具有变采数和間断采数的一般情形 16.高于二阶的抛物型方程 17.非裁性方程第二章网格方程的解法.引 §1.

序言近些年来,大家很注意用网格法求数学物理方程数值解的間题,网格法特别适合于在程序控制的計算机上实现,因为这类方法的特点是对于每个节点相同运算环节的大量重复,随着新計算技术的发展,这类方法的应用范围异常地扩大了,因为这类方法的主要缺点一大量的重复运算一一在应用計算机时已不起决定性的作用了,所以最近几年发表的网格法方面的交献,比快速計算机出現以前发表的至部文献还多几倍因为需要进行大量的計算工作,算法的稳定性便开始起主要作用.假若某步計算中产生的差(例如由于舍入产生的差)是振的并且其对值增加,则方法是不稳定的.假若在以后的計算过程中,这个差是衰减的,则方法是稳定的.