【初值问题的差分方法】科学.pdf
初值問題的差分方法 R.D.里奇特迈尔著 何旭初徐家福包雪松译
中本序 如所熟知,偏微分方程的初值问题的差分方法的研究具有 较大的理论意义与实际意义,自从1928年Courant,Friedrichs,Lewy三人合著的“论数学物理中的偏微分方程”一文发表后,三十 多年来,特别是,在电子数字计算机出现以后,各国学者在这方面 业已进行了大量的工作.Richtmyer所著“初值问题的差分方法”一书在一定意义下可以看成是1957年以前这方面工作的总结,不 愧为一本杰出的专著,此外,本书还有下列特点,1.
就能以无数的方法完成各种工作,这些方法甚至现在还未想到,而 对于那些可以用现有方法处理以及不能用现有方法处理的各种问 题,还可能有更多强有力的方法等待我们去发现,目前采用的方 法中的大部分方法都是由一些针对手算以及较小问题而设计的方 法简单地拼凌而成的．的确,我们在利用计算机所特有的能力这 一点上还距离很远哩！数值分析中到目前为止变化最多的一部分可能就是用差分方 法来解偏微分方程(特别是,那些描述非定物理现象的方程)了,而差分方法正是本书的主要课题.在实际问题中所遇到的方程往 往都是非常复杂的,它们一般都具有变系数,或者甚至是非线性 的.