【拉普拉斯变换的理论和应用导论】科学.pdf
466821 拉普拉斯变換的理和应用导 G.窦志著 张义良译 学
序。言 在大量的,主要是为工程师撰写的有关Laplace变換的著作 中(这些著作一般都以“运算微积”为书名),数学理论仅仅得到简 略的论述,且对许多带根本性的事实全然不加证明,或只作了不充 分的论证,目的在于尽快转入微分方程方面的应用,介于这类书 籍与著者从数学观点出发所写的“Laplace手册”(共三册,主要是 一部参考书)之间,在世界文献中还找不出一本中间性质的书,就 是说,一方面既以最一般的形式连同严格的证明引入理论上以及 数学和工程的应用上所绝对必需的材料,而另方面,就编排和取材 范围来说,又恰如其份地自始就是一本正可读的书,而不仅仅适 用于作参考,简单说,就是一本对于愿意精通这门今天
>录目 51.从物理和数学观点引I入Laplace积分 Laplace积分的几个例子和积分概念的精确化 Laplace积分作为一种变换 Laplace变換的单义可逆性问题 Laplace变换象函数作为解析函数 自变量线性置换的映照 褶积定理的应用:积分关系式 常系数线性常微分方程的初值问题 有理函数分解成部分分式 具有别种初值的初值问题以及边值问题 13.