【广义函数Ⅰ广义函数及其运算】科学.pdf

45939.:义函数 I 广义函数及其运算 И.M.盖尔芳特 T.E.希洛夫林坚冰译 M

序言目前,广义函数在各个不同的数学分支得到日盒广泛的传播.实际上,以不严密形式来表示的广义函数,已经很早为物理学家所采用.由于研究波动方程的基本解,阿达玛(J.Hadamard)會经探讨发散的积分.他的工作和黎斯(M.Riesz)的某些工作都对这一门广义函数理论的形成起了很重要的作用,这里我们没有谈到更早的一些数学文献,这些文献也蕴含形成广义函数理论的因素.索伯列夫(C.JI.Co6oJIeB)于1936年首先以明确而又是目前广泛采用的形式引入了广义函数,他用广义函数来说明线性双曲型方程哥西问题的解的唯一性问题,另一方面,按幂式增长函数的富里埃变换的勃赫纳尔(C Boch

当然,所有这些内容远远不能包括广义函数一切可能的应用,无凝地可以看出,很需要深入研究它和微分方程(边值问题,变系数方程,一系列拟线性方程的问题)的联系.此外,广义函数论对于建立李表示的一般理论,特别是球函数和广义自守函数的一般理论,是一个最方便的基础,我们希望这些问题最后也会得到解决.第一卷的作者谨向协助编写的同事和学生表示谢意.特别是鲍罗维柯夫(B.A.BopOBHKOB),维连金(H.A.BHJIeHKHH),格拉也夫(M.И.TpaeB)以及沙皮罗(3.H.LⅢlarHpo)同志.作者也向阿格兰诺维奇(M.C.