【广义函数Ⅳ调和份析的某些应用-装备希尔伯特空间】科学.pdf

七数 IV 調和分析的某些应用,装备希尔伯特空間 И.M.盖勒范德著 H.維列金夏道行澤等出版社

序言本书是用“广义面数”名称出版的一套泛函分析专著中的第四卷,然而不能把它看成是前面几卷的直接继,在写这一卷时,作者力图尽可能不依賴前儿卷,仅第一卷的前两章应当看作是者必备的基础知藏.因此,对前儿卷叙逃过的某些有关的問题,本书简单地复逃一下本书讨两个基本問题:性拓扑空間理的进一步发展和空间及无限空間上調和分析的建立拓扑空間理出現以后,遇到这样的問题,即选出一类拓扑空間,要求它由足够简单的公理来定义而且包含在应用时遇到的一切(或差不多一切)空間.同样,在建立了性拓扑空间理之后,有必要搞清楚那一类空間是数学分析中最有用的空间.

目录序言(iii)第一章关于核的定理,核空間,装备希尔伯特空間 1.赋可列范空間上的双性泛函,关于核的定理.1.凸泛函.2.双綫性泛函.3.在具体空間中双綫性泛函的构造(关于核的定理)S1的附录.空間K,S及Z2.希尔伯特-許密特型算子及核算子 1.全速續算子.2.希尔伯特-許密特型算子.3.核算子.4.迹范数.5.迹范数及算子展为1秩算子的和、3.核空間,抽象的关于核的定理.可列希尔伯特空間.2.核空間.3.空間核性的判别法.4.