【解析函数论简明教程】下集.pdf
高等学校教学用書 解析面数簡明教程 下册 A.И.馬庫雪維奇著 間昌龄吴望一
下册目录 第六章(anchy积分公式和它的推(auchy精分公式,2.解析南数的器钣敖展开式.后iouville 定理.解析面放和调和南数的无限可微性.Morera 定理.Weierstrass关予一致收敛的解析南数崭数的定理.唯一性定理-点,特例,答点.幕额 数的級数.把级数代入级数.幂级激的除法.面数ctg,tg,csc,sec的幂殺数展开式.调和 函数展开成级数.Poisson积分及Sehwarz公式.
第六章 Cauchy积分公式和它的推 1.Cauchy积分公式設f 是在区域G内單值解析雨数,L是開的Jordan可求長曲,L和它的内部D同时都属于G(圆 44)这时对于一切点o∈D下列的Cauchy积分公式成立:f(o)= 1Cf(≤)dT 其中品L在正方向即逆时針方向被走 过,这公式用解析函数在開曲上的值 表示了同一函数在阴曲内部的值 为了证明以点为中心画半径为p 的周,P取得充分小使圆- -2≤ ≤在L内部,这时对于由曲L和y.形成的复合闲路有:Cf d_1 fda2πi 2πij 因此,为了明公式只要證明 等式 44.