【线性泛函分析入门】上海科学技术.pdf
线性泛函分析入门 关肇直张恭庆冯德兴著
176中的直交基:HeobeB 2L²(0,1)中的Har函数组与Walshb函数组2L²(,.e)中的直交基:Hermite多项式148 1正规能解线性算子的一些基本属性 82正规能解算子与商空间 3正规能解性与能正则化 4Fredholm算子 第四章内积空间 1直交性
1.泛函分析是研究无穷维线性空间上的泛函数与算 子的理论的一门分析数学.无穷维线性空间是描述具 无穷多自由度的物理系统的数学工具.因此,泛函分 析是定量地研究诸如连续介质力学、电磁场理论等一 类具无穷多自由度的物理系统的有力工具.泛函分析 的基本概念建立于本世纪初直到二十年代,而作为数 学中一门独立的学科则是形成于三十年代,如果在四 十至五十年代它足够成熟,成为内容丰富的一门数学 学科,那么它在工程技术上的应用却是在最近十几年 才成为广泛而有效的,在国外,有些技术科学的考博 士学位的研究生要通过泛函分析的考试,而且有些技 术科学的期刊里发表的论文经常使用泛函分析的术 语、符号以及方法,这些