【不动点类理论】科学.pdf
7191J.纯粹数学与应用数学专著第3号 不动点类理论 江泽涵著
序 在浩瀚的数学文献中,有大学课程的教本,有在学术期刊中发 表创造性成果的论文.从读懂的难易程度来说,这二者之间往往 有一条鸿沟,所以又有起跨越鸿沟的桥梁作用的专题著作,这类 最近五十多年以来的一些代数拓扑学论文中,形成了不动点 类理论这一专题.据我们所知,大学教本中都还没有提到过它.它 所要解决的问题是:如果f是一个空间x的自映射,求出f和同 伦于f的映射的不动点的最少个数.所采用的方法是:把不动点 分成“不动点类”,不动点类这一概念最初在用丹麦文写的一篇论 文(参看[17])中出现,并且这论文所研究的空间x只是环面.
目录 5.自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点 8.不动点类的指数、Nielsen数、圆周的N定理 2.非空不动点类:等价定义、个数的有限性 3.在自映射的已知同伦下,不动点类之间的对应 4.同伦下不动点类间的对应:两个充要条件 6.不动点类指数及Nielsen数的同伦不变性.不动点类指数及Nielsen数的交换性 1.