【同调论】上集-多面体的同调论 - 上海科学技术.pdf

0422994 同調(上册—一多面体的同調)[英]P.J.希尔頓S.瓦理著江澤涵丁石孙程庆民姜伯江澤涵校

引言我們写本书的目的,是要提供在目前的状态中的代数拓扑的一个引．本书并不要求者有代数拓扑的任何知.甚至于替无分析拓扑与抽象代数的知識的者着想,我們在多面体的同調的背景中罗列了本书将引用而不证明的事实.我們考虑:如果要使本书有用处,在本书中必须如此地陈迹代数拓扑的基本概念,使得对于所的技巧与問题还无經的数学家也能会.这种考虑串着全书中的处理方式．处理方式是初等的,但是在选材料方面,比起初等教科书中通常所作的,我們更怀雄心.我們认为现在已出版的高深的教科书内容是丰富的,同时初等的入門的数科书也有不少合适的,但是这两类的书并未很有成效地衡接起来.

(m)暴1 理之間的典型同构．并且证明了第5章中所用的复形确实給出拓扑积的奇异同調群,这样就填补了第一中出現的唯一的漏洞.讲奇异上同調环的第9章中,有一节讲(从S2-1到S的映射的)且opf不变量,有一个附录終于明确地定义了自然性的概念.自然性在我們證的許多处是有效的工具,特别是在第8与第9 章中.既然如此,显然必须在某一阶段給出它的定义．这个定义所以延迟到这么晚才出,是因为我們相信,只有当讀者已經掌握了一些特例之后,才能更容易地领会它的一般意义.有些人认为,在多面体的范嚼内单純同調与奇异同調是相重合的,因而不必要陈述单純同調论.