【蒙特卡罗方法及其在粒子输运问题中的应用】科学.pdf
751612 社 蒙特卡罗方法及其在粒子输运 问题中的应用 裴鹿成张孝泽著 肆学出版
i.序 科学技术的发展需要数学的帮助,反过来又促进和推动了数 学的发展.计算数学作为数学的一个重要分支,正是随着科学技 蒙特卡罗方法属于计算数学的一个分支,它是在本世纪四十 年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的,但它与 一般计算方法有很大区别,一般计算方法对于解决多维或因素复 杂的问题非常困难,而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问题却比 较简单,因而蒙特卡罗方法在近十年来发展很快,已成为计算数 蒙特卡罗方法可以解决一些典型的数学问题,如多重积分计 算、线代数方程组和线性积分方程求解、齐次线性积分方程本征值 计算、微分方程边值问题等.
1 2 2 3 4 4 a 6 9 9 9ii 录 序列蒙特卡罗方法(SequentialMonteCarloMethod)目 1蒙特卡罗方法的基本思想 1频率近似概率蒲丰氏问题射击问题(打靶游戏)1蒙特卡罗方法与电子计算机 1蒙特卡罗方法解题的一般手续 1构造或描述概率过程 1实现从已知分布抽样 1建立各种估计量蒙特卡罗方法解蒲丰氏问题 1蒙特卡罗方法的收敛性和误差估计 1蒙特卡罗方法的收敛性 1.