【衬砌边值问题及数值解】科学.pdf

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衬砌边值问題及数值解 屠规彰朴顺玉 张长泰缪安堂前言 衬砌结构分析表现为一非线性力学问题,原有的方法是 试图将问题线性化,从而不得不对土层抗力曲线预先作出一 些假设,所得公式异常繁复。这就使得衬砌计算既烦琐费时,又容易出错。为了避免原有方法的缺点,并改变长期来人工 计算的局面,我们采用了新的计算方法。张维同志首先提 出描述衬砌结构的非线性常微分方程组,何广乾同志提出了 数值求解的“初参数法”,新的方法毋须事先对抗力曲线作出 假设,而且计算公式单纯,便于编制通用性程序,在电子计算 机上进行大批计算,本书介绍衬砌边值问题的数值解法,其中包括边值问题 和相应离散差分方程的推导、计算公式以及程序的编制．另 外还有一些细节上的说明。第一章衬砌边值問題的建立和讨 1概述,衬砌边值问题的建立 衬砌结构系指建造在地层中的拱式结构,它广泛地用于 铁路、公路隧道工程及地下厂房的建造中。衬砌系一种地下 结构,它与一般地面结构不同,由于与周围地层紧密接触,在 受力过程中变形受到了地层的限制,一部分结构离开地层形 成脱离区,而另一部分结构则紧压地层引起地层给它的弹性 抗力,形成了抗力区(图1)抗力区的范围与抗力的大小和外 力、结构变形及地层性质有关,地层的抗力,按照温列克尔局 部变形的简化假设,其方向沿拱轴的法向,与法向位移反向,其大小等于K(此处为轴线法向位移,K为地层弹性压缩 系数,与地层性质有关)(图1)点4与4称为零点.