【曲线的光顺和圆弧拟合】.pdf
曲线的光顺和圆弧拟合 祁欣陆容编 國防工掌版社
前言 在计算机辅助设计和辅助制造中,经常需要将实测的近 似外形曲线处理成准确的数学表达式。现有的各种数控加工 和绘图设备,绝大多数都采用直线和圆弧插补指令,因此将 列表点曲线拟合成光滑衔接的多段圆弧,在实际使用中最感 方便。本书提供了试用效果较好的两种圆弧拟合方法和一种 三次样条光顺方法。为了便于参考应用,文中附有程序清单 和详细的算法说明。实践证明,一个稍复杂的计算程序,从 设计算法,经过上机调试和试用修改,达到初步定型,一般 都要化费相当的人力和周期。为了加快计算机技术在科研生 产中的应用步伐,有必要广泛交流各种现有的通用性程序,以便集思广益,加速积累经验,提高水平。
一、列表点曲线的一种拟合方法 圆弧样条函数 利用多段圆弧来拟合列表点曲线,国内外已有较长的历 史,具体方法很多(例如[1]一[3])。这里介绍的是科学院 试用效果较好。为了进一步检验和完善这种方法,我们整理 了以下材料.1.问题的提出 它具有一系列简单而重要的性质,随着数控显示、绘图和加 工等技术的发展,应用范围日益广泛.所谓圆弧样条,就是使用圆弧这个最简单的二次多项式 的数学表达式来模拟样条,分段组合成一阶导数连续的函数.首先,我们说明圆弧样条是怎样提出的.几何方面 用三次样条函数拟合列表点曲线,目前应用很广。