【三十年来的苏联数学1917-1947拓扑学及描述集合论】科学.pdf

數學最三十年來的蘇聯敏(1917-1947) 拓樸學 A.A.MapRO3著楊宗磐孫以豐描集合 A.A.JIsnyHOS 舆I.C.

拓撑学 AA.MapKoB 維埃時代的俄斯數學發展裹,一個最重要的现象是,俄斯拓摸學派的形成。這個方與未艾的數學部門一一拓模學一的科學研究,肇始於十九世起末年Poincare及Canto:的著逃.拓摸學的發生發展,以及其他各種新的數學分科,像一般集、抽象代數、數理避辑的發達,正是现代数學的特微。现在道個時代,開關了新的寳,重新估價了的數學,在聯,运數學的新方向,得到了光辉的發展,俄羅斯拓摸學派,開始創立於本世紀二十年代,但在目下已雄路了世界的首位.俄羅斯拓撰學派的重要創始人就是口.C.AneKcaHnpoB.在燕聯,他舆天逝的不世出的天才Ⅱ.C.

拓撰叉與下要提到的很多拓摸擎間题有開.我們要注意,由E2*或由E2可以得出,空集是開。理由是空集與開集的空集的和是一樣,E3可以得出,任意的開集的不空有翁集的交是開集.2.拓摸空間的定羲有了之後,我們就可以作下列定羲:“開集”、“開包”、“點的近傍”、“集的近傍”、“達额餐换”、“拓摸變换”、“拓摸同值”、“拓摸性質”、“拓摸不變性”、“通空開”、“通集”、“空間成分”、“孤點”,以及開於遗些概念的單简定理。我不预在遣裹群逃遇些定羲及定理,者可以參限Hausdorff的 Mengenlehel或Ii.C.AnekcaHapoB的拓摸學中的空間觀念.3.