【直观几何】下集 - 人民教育.pdf

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直观 几 何 下册 D.希尔伯特著 S.康福森 王联芳下册目录 第四章微分几何26.平面曲 27.空间曲 28.曲面的曲率。圆点、双曲点、抛物点。曲率和渐近.瞬点,极 小曲面,鞍面29.球面象与高斯曲率30.可展曲面。直叙曲面31.空间曲载的扭轉.球面的十一个性质 33.保持曲面不变的弯曲34.圆儿何学 35.双曲几何学,及其与圆儿何学和欧氏儿何学的关系 36.球极平面投影与保国变换。双曲平面的布安加雷模型37.映射方法。等距、保积、短程、速与保形映射38.几何阻数。黎曼映射定理。空問保形映射 261.第四章微分几何 直到现在为止,我們都在研究几何图形的整体构遗。微分几 何学则提供了粮本不同的一种研究方法。得明确些,我們并始 将只研究曲或曲面在它任一点紧密邻近的情况。为了这个目的,我們把一点的邻域,同一个最簡单的图形,例如直、平面、画或 球,来进行比较,而这个图形在所考虑的邻域内是最接近所給于 曲的。例如用这种方法我們就得到众所周知的曲在一点的切 綫的概念.这种所局部的微分儿何学,或小范留的微分几何学的研究 方法,为另一种重要观点一一一大范菌的微分几何学所补充。