【决疑数学】.pdf

光绪廿三年新錦上海格致書室發售决疑數學翻刻必究英國傅蘭雅

一為已知其成事之各源有其各源定有其事则其各源以斟酌其事之是否可以知之一其成事之各源未知惟已有相似之事如何同類之事如何而此以本事必如何假如以白球百枚鼎球五十枚同置一瓶中而摇之球之黑白手不能别開目任取出一球因心中已知瓶内之球若干為白若干為黑必疑所取之球或為白以其白與黑之比例已知其多一倍故也所以可云得白之决疑數與得黑之决疑數有二與一之比此為於第一類之事但此事亦未能必定因亦可連取若干次俱得黑故也若其事能有一定無用決疑之理矣又如人未知瓶内之球若千,但觀其取出之球之色而每次取出之球髓時還入瓶内摇再取如此多次記其次數及所得黑白若干次大約必得白與黑之比若二與一之比则不能知瓶内之球其色與數

摧算凡事之决疑數若其成此事之源未會先知惟藉凡物有一定之法而疑其成此事之法不改變但其源之理小數中不易看出而至大數中刚易明如於萬事中選同類者亚觀之其次第與每若干期有此事大約不爽即如各國所生之人男女之比恒有定率若但一小處之人計之所得之比例數其差倘多如一國在一年内所生之人與定率相近如将各國多年所生之人數取其中數更與定率相近其差必小至不能覺有推算此事者言每男二十一女二十為定率又如人命之長短其享年之中數亦於此類虽各國各等人體質有强弱作事有安危處境有富之殊居處有寒熟燥之然合一國人計其之中數每年略同如藉此中數設一保壽之公司其公司定能得利凡人事之有數可計者其中數亦每年不變即如一國内每年犯