【循环级数】中国青年.pdf

蘇聯青年科学叢書循環級數馬希奇著朱美琨一九五三年北京

前言这本小册子的内容,作者會經用來對第九和第十年級學生—莫斯科敷學競的參加者一一講授過,後來,修改了一下,又用來在莫斯科教師進修學院講授,这些講演稿,加以摘充,就成了现在的形狀,循環级數遣個主题和中學課程(算術級數和何級数、自然數平方殺數、雨多填式的商的係敷的级数等等)是很接近的.同時,这個小小的理*,虽竟是溅位數學分析大家所創立的,也和其他出於他們手筆的理一樣,完整、简軍前且明白.循環級数理的基是在十八世紀二十年代由法國數學家棣莫弗[一般人常由所棣莫弗公式:(cosα+sina)”=cosna+sinna而知道他的名字的]和彼得堡科學院最早的一位院士一瑞士数學家旦

1.循環级數的概念是算級數和何級數概念的大和一般化．此外,自然数的平方級敷和立方般数、分數化做循環小數时的各位數字所成的級數(以及任何按调期重復的級数)、雨個多项式相除得的商按2的昇幂寫出來時各项數所成的級數等等,都是循環殺數的特例由此很明白,在中擎數學課程中必然常常碰见循環殺數的.循環級數的理是數學學科中叫做定差算法裹面的特殊的一章,我們在本書中就講逃這種理,可是不要求讀者有任何事門的预備知(只有在一個地方我們不加證明就引用了一個普遍定理,那是要在一次方程式的理中能好好地推證的),2.我們将一個殺數寫成如下形式:Ui,UU,Un,或者簡單地寫成{uu}.