【高等数学一】第一卷分析基本方法 - 人民教育.pdf

高等学校教学用书高等数学 GAODENG:SHUXUE(一)第一卷分析基本方法(初稿)南京大学数学天文学采

高等数学(一)是南京大学数学天文学系在数学改革中集体成的一部主要基础課程的新教。它是把以往的解新几何、数学分析、微分几何、变分法、复变函数、实变函数验和泛函分等七門程中的有用的内容和若干新添的材料,結合起亲的整伴。全书共分四卷:分析基本方法、分析基本原理、复数分析与现代分析。第一卷分析基本方法包括医数关系、极限和导放、积分法与简单微分方程、定积分、空問解析几何、多元函数的微分学、重积分、羲积分与面积分易验大意等八章.本书可作为综合大学数学、計算数学、力学等专业的敬材.其他如物理、化学、气象等专业以及工科大学等均可参考。

序管做了“实复結合”的尝赋。这样,既可以使学生对有关内容有一整体了解,又可节省耕授时间。此外,在第二卷中还培添了理上和应用上都比较重要的渐近方法一章,第三卷是复数分析。它是在第二卷的基础上进一步探讨解析函数的基本性和椭圆函数,并且谐添了对研究微分方程等学科有用的多元复变函数的基本知,以及在解决实际問题中常用的保角映射的近似計算。第四卷为现代分析,其中包括测度与积分,函数逼近初步和泛函分析等内容。函数逼近初步系新增添的内容,它不仅对数学的其他分支,.而且对其他科学技术都有较大的作用。在泛函分析中还增添了广义函数初步。

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