【高等数学二】第二卷常微分方程与积分方程上册 - 人民教育.pdf

高等学校教学用书高等数学 GAODENG SHUXUE(二) 第二卷常微分方程与积分方程上册(初稿)南京大学数学天文学系

目录第一章性微分方程与差分方程 1.一个自由度的振动系统.1引管1自由振动1阻尼振动1强迫振动1有阻尼力的强迫振动 2.n阶线性微分方程的解的性质与结构2裁性微分算子2积分曲藏、方向易、n阶载性微分方程的解的存在与唯一性定理2齐次截性微分方程2非齐次藏性微分方程的通解的结构2二阶截性方程的解法 3.常采数綫性微分方程欧拉方程 3常系数齐次载性微分方程3常系数非齐次载性方程的解法3用待定系数法求转解3.

前:言在大学的第一年中者已經学过两門数学基础課,第一門数它有下面我們已經学习过的两个主要的問题:問题I已知变量y是变量x的函数,要找出y关于的各阶导数,然后利用这些导数再来进一步研究原来的菌数关系.問题Ⅱ已知变量y关于变量的导数,并且后者可以表示为 2的函数,問y是的什么样的函数？若用以前学过的一点点微分方程的术語来,就是要解一个简单的一阶微分方程:=f(x)d.r 我們早已知道,問题Ⅱ要比問题I困难一些。第二門数学課“高等数学(二)”所研究的主要問题之一是:問题Ⅲ已知个量之間所滿足的n个代数式,要求确定这些量.

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