【高等数学一】第三卷复数分析 - 人民教育.pdf

高等学校救学用书高等数学 GAODENG SHUXUE(一) 第三卷复数分析初稿南京大学数学天文学系

目录第一章解析函数 1.解析函数的一些性.整函数与半純医数1挪析面数序列 2解析开拓.2解析开拓原理2幂级数开拓法 2实变函数向复数域的开拓 3.多值函数的黎曼曲面.黎曼曲面的概念3例 4.多元解析函数大意 4多元解折函数的定义和它的簡单性质 4哥西积分公式泰勤展开式4幂级数和它的收效区域4外尔斯特拉斯预备定理第二章保角映射及其应用 1.保角映射的一般原理 1导数的几何解释保角映射的念)1.

第一章解析函数在第二卷中,我們已經介貂了解析面数的概念,并給出了它的一些基本性质。但那里所耕的仅是单值函数,因为别时复变函数的連性、解析性等,都只对单值函数有意义。就是有时提到多值函数,也只是考虑它的某一单值分支。在本章中,我們将介貂一般解析函数的概念,这些函数可以是多值的。拜且进一步推厂到多元函数的情形.在罚多值的解析函数之前,将先叙远一些有关单值解析函数的补充知藏.81.解析函数的一些性在第二卷的第四章与第五章中,經給出了解析函数的-一些基本性,例如,哥西积分定理,解析菌数的唯一性定理,最大模原理,残数定理,柳微尔定理,函数的零点与孤立奇点及其性质,函数在一区域内

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