【自然科学家与工程师的数学】第五卷变分法 - 科学.pdf

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自然科學家與工程師的數學 第五卷 分法 柏恩哈德鲍莱博士著 魏嗣第四版序雷 因為最後一版已經售完,而全警的改作又進行,我同意了 書局的建,再使這大體上無所更的第五卷重新出版.在附錄内,增入了一些補充與明的例.變分法 1.問题的提出 分法的基本問题是極大值與極小值的問题.但奥微分學所 研究的有些不同,以前我們所予的是一個函敷,其自變数為一個 或為個.所求的是自變敷的某些值,二重值或三重值,它們使所 予的函數,對於其近的值而言,恰恰取得一個極大值或一個極小 值。在分法中,居於函数的位置的是一個具有定限的积分.居於 自数的位置的是被函数中的函数.积分的值便随着這些函数 變.變分法的問題即是求某些函数,使所予的楷分恰恰取得一個 極大值或一個極小值,皋例來,設若光的傅播速度在一種介質 中不是處處相等,而是随地變易,=(2),则光空間 某一定點到另一定點所费的時間,将必随其所經歷的路 =(t)而巽。