【解析函数论简明教程】下集.pdf
高等学校教学用書 解析百数簡明教程 下册 A.И.馬库雪維奇著 昌龄吴望一
下册目录 第六章Cauchy积分公式和它的推.1.Cauchy积分公式,2.解析函数的幂級数误开式。Liouville 定理,3.解析面数和調和函数的无限可微性.Morera 定理.WeierstrasS关于一致收敏的解析函数数的定理.唯一性定理.A-点,特测,零点.幂 数的级数.把级数代入級数.幂级数的除法.函数ctg名,tg2,cscz,sec2的幂数退开式.調和 函数展开成数.Poisson积分及Schwarz公式.
第六章Cauchy积分公式和它的推 1.Cauehy积分公式設f是在区域G内單值解析函数,L是開的Jordan可求長曲,L和它的内部D同时都属于G(圖 44)。这时对于一切点2o∈D下列的Cauchy积分公式成立:f= 1Cfdz2Ti L 其中曲L在正方向郎逆时針方向被走 过。这公式用解析函数在開曲上的值 表示了同一函数在開曲内部的值.为了证明以点2为中心画半径为p 的圆周,P取得充分小使圆2一2≤ ≤p在L内部。这时对于由曲L和。