[三十年来的苏联数学度量性实变数函数论]中国科学院

【三十年来的苏联数学度量性实变数函数论】中国科学院.pdf科學叢 数學:第1册-三十年來的蘇聯數學 度量性實變數函數 H.K.巴利A.A.里阿普諾夫 合著 n.E.門夫r.Ⅱ.前言 二十世紀剛開始的時候,生了點集测度的理。且一 種非常有劲果的分定羲也被發現了(勒具格)在很短的時間之内,這些觀念就深深地渗人了好支數學 分析,引起一串新問题.同時数於古典敷學分析中的問题也 有了許多本質上不同的新觀點。譬如像函數展開為三角級數的 問题,霉找原函數的問題,求弧長及曲面面的問题等都得到 了更清楚更深刻的意羲。属於這一個圈子的思想後來就形成了 數學裹新關的一支,所谓度量性實變数函數。在二十世最 初的十年當中,這個新開的领域吸引了相當多數的數學家,且得到一般的識。二十世紀第二十年代之初,莫斯科學派在這 方面,和其他有些學派共同占有榮的地位。前言數中的思想密切有的。Ⅱ.T.史尼爾曼在整數中引不了測 度的觀念,且得到對於解决高德巴赫問題極為基本的結果.A.赫因慶舆A.H.柯莫果洛夫在率理當中引I人了 很多度量性函數的思想,以致使率的面目完圣改觀。遣 樣使得率和其他支的近代數學密切地結合起來,且率 本身的主题也比以前增廣了許多.同時也增加了在技和自 然科學上應用的新的可能性.在二十年代中,列寧格拉也形成了一個以「.M.費希金果 次典H.M.特為首的實函數學派。列寧格拉的數學家們對 於推廣實函數理所能影響到的菌也過很大的力氣。特 將史蒂捷积分及可加集函数的觀念廣泛地用到物理上去.A.Ⅱ.
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