【三十年来的苏联数学度量性实变数函数论】中国科学院.pdf

科學叢数學:第1册-三十年來的蘇聯數學度量性實變數函數 H.K.巴利A.A.里阿普諾夫合著 n.E.門夫r.Ⅱ.

前言二十世紀剛開始的時候,生了點集测度的理。且一種非常有劲果的分定羲也被發現了(勒具格)在很短的時間之内,這些觀念就深深地渗人了好支數學分析,引起一串新問题.同時数於古典敷學分析中的問题也有了許多本質上不同的新觀點。譬如像函數展開為三角級數的問题,霉找原函數的問題,求弧長及曲面面的問题等都得到了更清楚更深刻的意羲。属於這一個圈子的思想後來就形成了數學裹新關的一支,所谓度量性實變数函數。在二十世最初的十年當中,這個新開的领域吸引了相當多數的數學家,且得到一般的識。二十世紀第二十年代之初,莫斯科學派在這方面,和其他有些學派共同占有榮的地位。

前言數中的思想密切有的。Ⅱ.T.史尼爾曼在整數中引不了測度的觀念,且得到對於解决高德巴赫問題極為基本的結果.A.赫因慶舆A.H.柯莫果洛夫在率理當中引I人了很多度量性函數的思想,以致使率的面目完圣改觀。遣樣使得率和其他支的近代數學密切地結合起來,且率本身的主题也比以前增廣了許多.同時也增加了在技和自然科學上應用的新的可能性.在二十年代中,列寧格拉也形成了一個以「.M.費希金果次典H.M.特為首的實函數學派。列寧格拉的數學家們對於推廣實函數理所能影響到的菌也過很大的力氣。特將史蒂捷积分及可加集函数的觀念廣泛地用到物理上去.A.Ⅱ.