【最优控制问题的计算方法】科学.pdf

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最优控制问题的计算方法 宫锡芳著 1979.帐Ⅲ 前言 i1 第一章预备知识 S1 n维向量空间 §2 n维向量空间R”中的算子 向量函数空间 状态向量和状态方程 第二章 最优控制问题的数学描述 引言 基本概念 最优控制问题的一般提法 最优控制问题的几何解释 第三章 变分方法 变分原理 S2 解无约束最优控制问题的变分方法 离散系统的变分方法 §4 用变分方法解最优控制问题的例题 第四章 有约束的最优控制问题的极小值原理 §1 极小值原理 最佳原理 有约束控制的变分方法 应用极小值原理的例子 第五章 无约束最优控制问题的数值方法 引言前 東言 在工程技术各领域中的物理过程通常是可以控制的,即 可以按照人们的需要以不同方法予以实现,因此就产生了在 某种条件下什么是最优的控制方案问题.例如,它可能是在最 短的时间内达到过程的目的.也可能是以消耗最少的能量而 达到过程的自的,等等,一个简单例子是确定火车以最短时 间由甲站开往乙站的最佳方案。火车的运动规律可由下列常 微分方程描述:(t)=au(t),a>0,其中α是火车的最大加速度.给定初始条件:x(t)=c,x(to)=0.终端条件:x(t)=d,x(t)=0.