[数理逻辑基础]·科学社版

【数理逻辑基础】科学.pdf數理基 希爾柏脱著 阿克 莫貂 1958年7月者的話 關於這本有名的著作,者可参考俄本序言的述,者不 再另作介貂.這只想明以下點:1.原書在作形式推演時,有很多公式没有號,因此微引時 樣.為方使起見,者把後面要微引的公式一律霜號,為使這類 福號不與原來的號相混,我們以甲乙内丁等学樣標明,以便識 别.本書名一律探用“数學名”(1956年出版)所定出的,遇該書未载入的则由者斟酌出,主要有:Stufe 篇“唇次”,Gegenstand篇“客體”3.原書有英本(RobertE.Luce主,1950年出版)及俄 本(A.A.EpoΦeeB,亚由C.A.俄者序言 ii 现,在這些證中,稳在其前提内或明或暗地引用了率直地等價於 平行公理的假設,所以很自然地發生下列要求:把欧氏“原本”系统 實際上所需要的一切假設都公布出來,但是面到二十世起初,在 有名的希爾柏脱(Hilbert)的“何原理”一書内才把這個工作宾正 完成了,希爾柏脱群細地列出了何内基本的未定義的概念,借 助於它們而定義其餘的概念,又群細列出了基本的未證明的命题,借助於它們而證明其餘的命題,但是為了要證明所列攀的公理,一方面確實足以推出某個科學的一切眞命题,另一方面借它們之 助又不可能推出假命题,那末必须不但要考察所用的全部假設,而 且要考察它們而推出新命题时所用的推理方法,在十
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