【数学物理方法卷Ⅱ】科学.pdf

著译数学物理方法卷Ⅱ R柯朗 1D.希尔伯特熊振翔楊应辰

英文版原序摘译本卷讲偏微分方程理论,特别是讲这一广阔领域中有关物理学概念与力学概念的那些部分.但即使只限于此,求全似乎也是难以办到的.书中所选内容,在一定程度上偏于我个人的经验与兴趣.本书的意图在于,通过着重讲解念与方法而不是罗列定理与事实,并且通过由初等水平的内容引导读者接触本门科学正在探讨中的将近四十年以前,我曾和DavidHilbert讨论过编写数学物理一书的计划.虽然 Hilber未能亲自参与这计划的实现,但我希望这部著作,特别是本卷,能反映他的科学精神,即总是坚定地面向数学问题的切要核心而反对只追求形式上的普遍性.

2 9 -11.-12-21-22 录论目第一章引 1.微分方程组和单个的微分方程等价的问题 2.用叠加法构造更多的解.传热方程的基本解.Poisson积分 4.两个自变量的一阶偏微分方程的几何解释.完全积分 1.关于各种解的一般知识 2.已给函数族的微分方程 2.常系数线性方程组的消去法 3.确定的、超定的、欠定的方程组 3.特殊微分方程的求积法 1.分离变量法 1.一阶偏微分方程的几何解释 S5.一阶线性和拟线性微分方程的理论 1.线性微分方程 2.拟线性微分方程 1.对于二元函数的Legendre变换.