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数学进修用书 集合与对应 陈绍刚 浙江人民版证
写在前面 集合与对应是抽象代数的重要概念,第合论又是现代数学 的重要基础理论.它的应用现在越来越广,世界各国已把它逐步 下放渗透到中小学数学教学中去.我国新编中学数学敬学大 纲(试行草案),也明确提出要把集合、对应等思想适当渗透到 教材中去.它要求中学数学教师首先熟悉并融会贯通,适过深 入浅出的讲述,让学生尽快掌握,目前我国介绍集合论的书籍尚不多见,而且大部分是专著,阅读比较困难.本书就是想把这些抽象的内容写得浅近、生动-些,便于教师参考和学生自学 书中配置了一些程度不一的例题.这些例题,高中程度的 读者大部分能够读懂,个别例题由于预备知识不够,可以跳过 它,并不影响对上下文的理解。
引言 数学的抽象性与它的应用的广泛性是互相关联的,现代数 学尤其是这样.仅仅研究数字和几何图形已远远不能满足需要,研究更多更广泛的对象就必须以更普遍的理论作为基础,集合 论就是这种理论,它是现代数学的基础理论 集合论的特点是研究对象广泛,因此往往认为它比较抽象,不容易弄懂,其实即使在初等数学中,也很早就研究数和图形 以外的对象了.研究对象的第一次扩大是引进字母一一代表数字的母(就 是后来代表变量的字母,代表任意元素的字母)．引进字母的 最初目的是为了简化和改进解应用题的过程,但它带来的结果 却远远超出了这个目的,当它代表未知数而独立进行运算时就 逐渐形成了初等代数,它使我们研究和演算的对