【从刘徽割圆谈起】中国青年.pdf

青年数学小丛书从刘徽割圆谈起昇北京市数学会编 1963年北京

编者的話数学外额物对提高学生的学习兴趣,学好数学,以及扩大他們的数学知领域,具有重要的意义,近年来,越来越多的中学教师和中学生,都迫切希望出版更多的适合青年人的通俗数学物。在一些关心青年数学教育的数学家的热情敦促下,我們約了一些数学工作者,写这一套“青年数学小丛書”,准备陆分批分册出版,想来适应这样一个要求.考虑到这套小丛香是中学生的裸外讀物,在写时,我們希望做到:不脱离学生现有的知藏水平,叉必须在已有基础上逐步加深和提高,以培养学生深大赞研的精种.

刘徽割圆术在华罗庚教授为这套小丛書所写的《从組冲之的圆周率谈起》一書中指出,一千四百年以前,租冲之就已經知道了:(i)圆周率π是在3和3之間.35D 中还指出:“这些結果是刘微割回术之后的重要发展。刘徽从圆内接正六边形起算,合边数一倍一倍地增加,即12,24,48,96,1536,因而逐个算出六边形,十二边形,二十四边形,的面积,这些数值逐步地逼近圆周率,刘微方法的特点,是得出一批一个大于一个的数值,这样来一步一步地逼近阅周率,这方法是可以无限精密地逼近圆周率的,但每一次都比圆周率小.