【最简单的极大值和极小值问题】上海教育.pdf

最簡单的极大值和极小值問題納塔松著潘德松一九六二年上海

序在这本小册子里,叙述的是一些求极大值和极小值的初等方法(就是不应用微积分的知的方法)这本小册子的者对象是中学高年級的学生,讀者从这本书里可以得到在高等数学里所研究的某些知.中学課外研究小粗也可以应用这些材料.不过我想,对于专科学校、师范学院、普通大学的学生,甚至对已經破微积分学秘密的人来,一讀这本书也是有处的.問题是这样的,微积分学只提供給我們一般通用的方法,各种各样的問题都能用这种方法来解,只要它所求的是初等函数有限个組合的极值,在应用的时候,完全不必要考虑这个或者那个問题的特殊性质.

一二次三填式的基本定理 1.我們来看用“=”把两个量、y联接成的式子:y=2x²+7.假定∞=3,那末y=25.如果我們給∞另一个值,例如c=10,就得到y=207.一般地,我們可以給量以任何的值,但是值,或者,这个值是由等式所决定的.在数学里,这种关系叫做y是的函数,而这里的量叫做自变量,现在我们提出一个問题:在函数y[由等式确定]所有的值里,其中有没有一个最大的值？容易看出,函数y不存在这样的最大的值,事实上,自变量取下列各个数值的时候,=1,.