【几种类型的极值问题】中国青年.pdf

青年数学小丛书几种类型的极值問題范会国北京市数学会编 1963年北京

编者的話数学外讀物对提高学生的学习兴趣,学好数学,以及扩大他們的数学知藏域,具有重要的意义.近年来,越来越多的中学教师和中学生,都迫切希望出版更多的适合青年人的通俗数学讀物.在一些关心青年数学教育的数学家的热情敦促下,我們豹請了一些数学工作者,写这一套《青年数学小丛書》,准备陆额分批分册出版,想来适应这样一个要求.考虑到这套小丛書是中学生的外物,在写时,我們希望做到:不脱离学生現有的知藏水平,又必须在已有基础上逐步加深和提高,以培养学生深入研的精神.

一引言一群同类量中,若有一量大于其他的量,那末这个量叫做这群量的极大.若有一量小于其他的量,那末这个量叫做这群量的极小.这样的极大极小叫做对极大极小,以区别于高等数学中通常所考虑的所谓局部极大极小.所谓函数f的局部极大,就是这函数的这样的值f(c),当自变数足够邻近α时,对应的其他的函数值都比f(c1)小.所谓函数 f(α)的局部极小,就是这函数的这样的值f(∞),当自变数足够邻近∞时,对应的其他的函数值都比f大.