【函数方程】上海教育.pdf

函数方程田增伦

目录 1.什么是函数方程？2.函数方程的代换解法 3.函数方程的递归解法 4.函数方程的柯西解法 5.用函数方程定义初等函数

0²-5 在实数范围内就没有解.如果方程无解,证明它无解.如果方程有解,把这些解找出来,这件工作叫解方程.以上这些,还可以换个说法.从函数的角度看,一个(元)方程的两边的未知数的表达式,分别可以看作是同一个自变量的两个函数,例如,方程的右边是一个一次雨数:f(a)=c-5; 左边是一个二次函数:f(∞)=2a²+6x-8 显然,对于某一个特定的方程,方程两边的雨数是确定的.因而,我们可以把方程看作是含有确定的函数的等式,所罚方程的解,就是使两边函数的值相等的自变量的值.解方程的问题,就是要寻求自变量的这样的值,它能使这两个函数的值相等.

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