【复数与几何】人民教育.pdf

数学小丛书复数与几何常庚哲伍潤生北京市数学会编 1964年北京

编者的話数学外證物对提高学生的学习兴趣,学好数学,以及扩大他們的数学知識领域,具有重要的意义。近年来,越来越多的中学教师和中学生,都迫切希望出版更多的适合中学生請的通俗数学讀物.在一些关心中学数学教育的数学家的热情敦促下,我們約請了一些数学工作者,写这一套“数学小丛书”,准备陆續分册出版(每册按出版先后次序号),来适应这样一个要求,考虑到这套小丛书是中学生的課外物,在写时,我們希望做到:不脱离学生現有的知識水平,父必须在已有基础上逐步加深和提高,以培养学生深人钻研的精神.

引言从中学代数教科书中,者已經学习过复数的基本概念和运算．但是在那里学到的主要是复数的代数性质,例如:为了解决在实数范圍内不可能解出的方程²+1=0而引入了虚单位,后来叉利用复数开出1的n次方根等等.者可會想到,正是在代数上起着重要作用的复数,它在平面上的几何学中也能找到方便的、有趣的应用？这本小册子的目的就是通过許許多多的例子来显示出复数在几何上的应用,我們假定讀者对于复数的定义和它的代数运算已經熟悉。但是,为了便于大家回忆,还是在第一节中簡略地复述一下复数的基本知識.我們希望讀者尽可能地多做每节之后所附的习题,这对于掌握該节所介貂的方法大有好处.