【向量与坐标】保定.pdf

序,言这一本小册子的内容主要是系統地介貂一下向量代数和坐标理,这些都是高等数学中的基础知,也是具有高中水平的中学数学教师在进修高等数学时必须首先掌握的知藏。近年来高等数学发展的趋势是把数学部門中的三大分科:分析学、代数学、几何学来一个大秸合,而其中最基本的是坐标理。也就是首先利用坐标的方法来建立点和数的对应关系,然后适当地把这种对应关系推广到图形和函数(方程)之間,于是可以广泛地应用代数和分析的知識来研究几何学。另外也由几何知識促进了代数和分析的发展,并且給予代数和分析内容的初步直观表現。

目,录第一章向量第一节向量概念 1．带有方向的量2．向量3,向量的相等4．自由向量5:共裁的向量和共面的向量第二节向量的两种基本运算 1．向量的加法2．向量加法的性质 3.向量减法是加法的逆运算4．向量与数的乘法 5．向量与数的乘法的性质第三节向量的分解 1:平面上向量的分解 2.空間中向量的分解第二章坐标第一节直上的向量和点的坐标 1．直上的向量和点的坐标的决定2．利用坐标进行直战上向量的基本运算第二节平面上和空間中的向量和点的坐标 1．平面上的向量和点的坐标的决定2．空間中的向量和点的坐标的决定3．利用坐标进行平面上和空問中向量的基本运算4．几个

第一章向量第一节向概念 1.带有方向的量我們从实际生活中知道某些量只有大小,例如重量、温度、长度、面积、体积等,这些量都是没有方向的量。另外也有一些量不仅有大小,而且还要考虑它們的方向。例如力、位移、速度、加速度等,这些量都是带有方向的量.例知,在物理学中讲到以同样大小的力作用于一个静止的质点时,由于作用的方向不同,就会产生不同的效果。父如,有方向不同的两个力作用于同一个静止的质点,其效果等于这两个力的合力的作用一样,但这个合力的大小拌不等于原来两个力大小的和,且合力的方向也不与原来两个力中任何一个方的方向相同,这种事实説明了两个力相励时,不能按着普通数的加法来做,因为这